[BOJ / C++] 1904번 : 01타일

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

Solved.ac 레벨

실버 III

풀이

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 1000001

using namespace std;

int n;
long dp[MAX];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> n;

    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;

    for(int i = 3; i <= n; i++){
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 15746;
    }

    cout << dp[n] << '\n';

    return 0;
}

dp[5]까지만 직접 만들어 세봐도 규칙이 딱 나와 점화식을 세울 수 있는 문제.

지난 11726, 11727 문제와 구조는 동일한데, 10007로 나누는게 아니라 15746으로 나눈 나머지를 요구한다는게 뭔가 다르다.

 

1904번: 01타일