[BOJ / C++] 2470번 : 두 용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

Solved.ac 레벨

골드 V

풀이

오랜만에 푸는 투포인터 문제였다.

처음에는 용액의 특성값을 오름차순 정렬 후 s = 0, e = 1, 두 포인터가 모두 한방향으로만 진행되고, abs(0 - abs(v[s]+v[e]))가 가장 작은 값을 구하는 방식으로 문제를 풀었다. 하지만 이 방식은 가장 큰 값을 구하는 데에 시간이 걸리기 때문에 틀렸던 것 같다. 

 

그 후에는 두 포인터가 용액 특성값 배열의 양쪽 끝에서 시작하여 가운데로 좁혀오는, 단순히 abs(v[s] + v[e])가 더 작은 값을 구하는 방식으로 문제를 풀 수 있었다. 처음에는 abs(0 - abs(v[s]+v[e]))의 최소를 구하는 방식으로 구했는데 어차피 0과의 차이라면 굳이 0과의 차를 구할 필요가 없기도 했고...

 

자세한 풀이는 코드의 주석으로 달아두었다.

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
vector<int> v;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n;

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int input;
        cin >> input;
        v.push_back(input);
    }

    sort(v.begin(), v.end());

    int s = 0, e = n - 1; 
    //왼쪽 포인터는 0부터, 오른쪽 포인터는 배열 끝에서부터.
    int min = 2000000000; 
    //범위가 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이므로 최대값은 2,000,000,000
    vector<pair<int, int>> res;
    //조건에 부합하는 두 위치 저장할 벡터

    while(s < e) {
        int sum = v[s] + v[e];

        if(min > abs(sum)) {
        	//sum의 값이 min보다 작으면 min을 갱신한다.
            res.clear();
            //두 위치를 저장할 벡터를 초기화
            min = abs(sum);
            res.push_back({s, e});
			
            //sum의 값이 0이라면 0에 가장 가까운 두 용액을 찾은 것이다.
            if(sum == 0)
                break;
        }
		
        //sum이 0에 가까우려면 합을 더 키워야하고 (작은 값이 왼쪽에 있음)
        //0보다 크다면 합을 더 줄여야 한다.
        if(sum < 0) {
            s++;
        } else {
            e--;
        }
    }

    cout << v[res[0].first] << " " << v[res[0].second] << "\n";

    return 0;
}

 

2470번: 두 용액