[BOJ / C++] 1463번 : 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

Solved.ac 레벨

실버 III

풀이

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 10000001

using namespace std;

int n;
int dp[MAX];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    dp[0] = 0;
    dp[1] = 0;

    cin >> n;

    for(int i = 2; i <= n; i++){
        dp[i] = dp[i - 1] + 1;
        if((i % 2 == 0) && (dp[i] > dp[i/2] + 1))
            dp[i] = dp[i/2] + 1;
        if((i % 3 == 0) && (dp[i] > dp[i/3] + 1))
            dp[i] = dp[i/3] + 1;
        
    }

    cout << dp[n];

    return 0;
}

dp[1]부터 dp[10]까지 직접 손으로 계산을 해보고 점화식을 찾아 Bottom-up 방식으로 풀었다.

dp는 이제 배워가는 단계인데 생각할게 많고, 생각보다 간단히 규칙성이 나오는 만능식은 찾기가 힘들다.

 

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