[BOJ / C++] 11055번 : 가장 큰 증가 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

Solved.ac 레벨

실버 II

풀이

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 1001

using namespace std;

int n;
int arr[MAX];
int dp[MAX];
int maxNum;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> arr[i];
    }
        
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        dp[i] = arr[i];
        for (int j = 1; j < i; j++){
            if(arr[j] < arr[i]){ //이전 수가 현재 수보다 작아야 부분수열 성립
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+ arr[i]);
            }
        }
        maxNum = max(dp[i], maxNum);
        
    }
        

    cout << maxNum << '\n';

    return 0;
}

11053번 문제에서 두 가지 정도만 고쳐주면 풀리는 문제다. 11053번 LIS 문제를 풀었으면 손쉽게 해결 할 수 있는 dp 문제

[BOJ / C++] 11053번 : 가장 긴 증가하는 부분 수열

11055번: 가장 큰 증가 부분 수열