[BOJ / C++] 11054번 : 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

Solved.ac 레벨

골드 IV

풀이

가장 긴 바이토닉 수열을 구하는 문제다. 처음에는 너무 어렵게 생각해서 고생을 좀 했는데, 생각해보니 가장 긴 증가하는 부분 수열과 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구한 뒤 두 개의 길이를 더해 가운데 수 중복을 제거해주면 되는 것이었다....

가장 긴 증가하는 부분 수열과 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 문제는 이미 풀어봤기 때문에 이 두 과정을 거친 뒤 1을 빼주어 답을 출력할 수 있었다.

 

▼ 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 풀이

[BOJ / C++] 11053번 : 가장 긴 증가하는 부분 수열

 

가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 풀이는 블로그에 올리질 않았네... 이 풀이도 바로 올려두도록 하겠다.

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, ans = 0;
int arr[1001];
int dp[1001];
int rdp[1001];


int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] = 1;
        for(int j = 1; j <= i; j++) {
            if(arr[j] < arr[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }

    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        rdp[i] = 1;
        for(int j = n; j >= i; j--) {
            if(arr[j] < arr[i]) {
                rdp[i] = max(rdp[i], rdp[j] + 1);
            }

        }
    }

   for(int i = 0; i <= n; i++) {
        ans = max(ans, dp[i] + rdp[i] - 1);
   }

   cout << ans << "\n";

 
    return 0;
}

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열