[BOJ / C++] 11722번 : 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

Solved.ac 레벨

실버 II

풀이

가장 긴 증가하는 부분 수열의 반대로 탐색하면 된다.

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 1001

using namespace std;

int n;
int arr[MAX];
int dp[MAX];
int maxNum;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> arr[i];
        dp[i] = 1;
    }
        
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 0; j < i; j++){
            if(arr[j] > arr[i]){ 
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        } 
        maxNum = max(maxNum, dp[i]);
    }

    cout << maxNum;

    return 0;
}

 

11722번: 가장 긴 감소하는 부분 수열