[BOJ / C++] 16234번 : 인구 이동

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

Solved.ac 레벨

골드 V

풀이

먼저 문제의 예제에서 자세하게 그림으로 설명을 해준 건 n = 2 일 때의 예제 뿐이라 단순히 BFS를 돌며 연합을 지을 수 있는지 파악하면 되는 줄 알았는데, n = 3일 때부터가 진짜였다.

1일차에 연합이 생성되어 인구 이동이 일어난 뒤 다음 날에도 조건만 맞으면 연합이 생성될 수 있다는 점을 간과해서는 안되는 거였다. 혼자 서너시간을 머리를 꽁꽁 싸매고 고생하다가 다른 분들의 풀이를 보고 힌트를 얻어 풀 수 있었다.

 

먼저 인접한 국가들끼리 연합이 가능한지 체크하기 위한 변수 unionChk를 사용해 연합 여부를 관리하였고, 연합이 가능한 국가들의 좌표를 모아두기 위해 벡터를 사용하였다. 

 

BFS에서 연합 가능한 국가들의 좌표를 벡터에 저장하였으며, BFS가 완료된 후 연합이 가능한 경우(벡터의 크기가 2 이상인 경우)에는 unionChk를 true로 바꿔준 뒤 각 국가의 인구 수를 더한 총합을 벡터의 크기 (국가의 수)로 나누어 벡터에 저장된 국가들의 값을 변경시켜 인구 이동을 시켜주었다.

 

자세한 풀이는 주석으로 달아두었다.

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, l, r, ans = 0, sum = 0;
int MAP[51][51];
bool visited[51][51];
bool unionChk = true;
int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
queue<pair<int, int>> q;
vector<pair<int, int>> v;


void BFS(int x, int y) {
    visited[x][y] = true;
    q.push({x, y});
    
    sum = MAP[x][y];
    v.push_back({x, y});

    while(!q.empty()) {
        int cx = q.front().first;
        int cy = q.front().second;
        q.pop();

        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = cx + dx[i];
            int ny = cy + dy[i];

            if(nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < n && !visited[nx][ny]){
                if(abs(MAP[cx][cy] - MAP[nx][ny]) >= l && abs(MAP[cx][cy] - MAP[nx][ny]) <= r) {
                    visited[nx][ny] = true;
                    q.push({nx, ny});
                    v.push_back({nx, ny});
                    //조건에 맞는 국가들의 좌표를 저장해준 뒤 인구수를 더한다.
                    sum += MAP[nx][ny];
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n >> l >> r;

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> MAP[i][j];
        }
    }

    ans = 0;
    while(unionChk) {
        //연합을 이룰 수 있다면 BFS를 돌린다.
        unionChk = false;
        //초기에는 연합이 가능한 국가가 있는지 모르기 때문에 false로 초기화
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(!visited[i][j]) {
                    v.clear();
                    //연합이 가능한 국가들의 목록을 초기화 한 뒤 BFS를 돌려준다.
                    BFS(i, j);
                }

                if(v.size() >= 2) {
                	//BFS를 진행한 후 벡터에 삽입된 값이 (국가의 개수가) 2 이상이라면 연합이 가능하다.
                    unionChk = true;
                    int value = sum / v.size();
                    //BFS에서 도출된 연합이 가능한 국가의 총 인구 수를 국가의 개수로 나누어 변경해준다.
                    for(auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) {
                        MAP[it->first][it->second] = value;
                    }
                }
            }
        }

        if(unionChk) ans++;
        //BFS 후 연합이 가능했다면 일수를 1 증가시킨다.
        memset(visited, false, sizeof(visited));
        //다음 연합이 가능한 국가 탐색 및 연합을 위해 방문 여부를 초기화해준다.
    }

    cout << ans << "\n";

    return 0;
}

그동안 단순히 탐색만 하면 되던 문제들만 풀다가 조건이 붙어있는 그래프 탐색 문제를 만나니 너무 힘들었다. 이 문제는 삼성전자 문제였다는데... 이처럼 실전에서는 단순 탐색 문제만 나오지 않을 것이기 때문에 이런 문제들도 연습하는 것이 중요할 것 같다.

 

16234번: 인구 이동