[BOJ / C++] 16194번 : 카드 구매하기 2

문제

요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

• 전설카드
• 레드카드
• 오렌지카드
• 퍼플카드
• 블루카드
• 청록카드
• 그린카드
• 그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 지난주에 너무 많은 돈을 써 버렸다. 그래서 오늘은 돈을 최소로 지불해서 카드 N개를 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 Pi원이다.

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P1 = 1, P2 = 5, P3 = 6, P4 = 7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값은 4원이다. 1개 들어있는 카드팩을 4번 사면 된다.

P1 = 5, P2 = 2, P3 = 8, P4 = 10인 경우에는 카드가 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 4원이고, 이 경우가 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때, N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다. 즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

입력

첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에는 Pi가 P1부터 PN까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 10,000)

출력

첫째 줄에 민규가 카드 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값을 출력한다.

Solved.ac 레벨

실버 I

풀이

문제 이름과 내용에서도 알 수 있듯, 이 문제는 11052번 : 카드 구매하기 문제의 시리즈 문제인 것을 알 수가 있다.

11052번 문제에서는 카드를 구매하는 금액을 '최대'로 하였으나 이번 문제는 카드를 구매하는 금액을 '최소'로 해야한다.

11052번의 풀이에서 소소한 변화만 있으므로, 전체적인 풀이는 11052번 문제 풀이를 참고해주시면 될 것 같다.

 

소소한 변화는 아래와 같다.

 

dp 배열을 최대값인 10,000으로 초기화

for(int i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i] = 10000;
    }

    dp[0] = 0;
    dp[1] = p[1];

최소값을 구해야 하므로 비교 과정에서 작은 값이 들어갈 수 있도록 배열의 크기를 문제에서 주어진 카드값의 최고 범위로 초기화를 진행한다.

 

dp[0]의 경우 아무것도 구매하지 않은 경우 + pi장을 구매한 경우를 구하기 위해 0으로 초기화를 한다.

dp[1]은 1장을 구매하는 경우이기 때문에 초기화를 진행후 2장을 구매하는 경우부터 점화식을 사용한다.

 

점화식은 11052번 문제에서 max 대신 min을 사용했다는 것밖에는 차이가 없다.

 

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
int p[1001];
int dp[1001];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> p[i];
    }

    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i] = 10000;
    }

    dp[0] = 0;
    dp[1] = p[1];

    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= i; j++) {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i - j] + p[j]);
        }
    }

    cout << dp[n] << "\n";

    return 0;
}

 

16194번: 카드 구매하기 2