[BOJ / C++] 2231번 : 분해합

문제

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

Solved.ac 레벨

브론즈 II

풀이

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int num;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> num;

    for(int i = 1; i < num; i++){
        int sum = i;
        int part = i;

        while(part){
            sum += part % 10;
            part /= 10;
        }

        if(sum == num){
            cout << i << '\n';
            return 0; 
        }
    }

    cout << 0 << '\n';

    return 0;
}

수학적 사고력이 부족한지 문제에서 말하는 '생성자'의 개념을 이해하는 데에 한참이 걸렸다.

216의 최소 생성자는 198이라고 하는데, 이는 1 + 9 + 8 + 198 = 216 이기 때문이다.

즉, i = 1 부터 1씩 증가시키며 n 까지 각 자리수의 합을 더하다 n과 같아지는 순간의 생성자가 가장 최소의 생성자다.

그리디인줄 알았는데 의외로 이걸 브루트 포스로 풀 수 있더라...

 

2231번: 분해합