[BOJ / C++] 14002번 : 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.

Solved.ac 레벨

골드 IV

풀이

기존에 풀었던 가장 긴 증가하는 부분 수열 문제에 부가적인 풀이가 더해졌다.

먼저 가장 긴 증가하는 부분 수열, LIS를 구하는 과정은 아래 풀이를 참고하면 된다.

 

[BOJ / C++] 11053번 : 가장 긴 증가하는 부분 수열

위 풀이에 따라 LIS의 길이를 구한 뒤, dp 배열을 뒤에서부터 탐색하며 해당 인덱스에서의 LIS의 최대 길이에 해당하는 원소를 벡터에 push한 뒤 벡터를 뒤집어서 출력해주면 된다.

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 1001

using namespace std;

int n, maxNum;
int arr[MAX];
int dp[MAX];
vector<int> ans;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> arr[i];
        dp[i] = 1; //가장 짧은 LIS의 길이는 1
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 0; j < i; j++){
            if(arr[j] < arr[i]){ //이전 수가 현재 수보다 작아야 부분수열 성립
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        maxNum = max(maxNum, dp[i]);
    }

    cout << maxNum << "\n";

    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        if(dp[i] == maxNum) {
            ans.push_back(arr[i]);
            maxNum--;
        }
    }

    for(auto it = ans.end() - 1; it != ans.begin() - 1; it--) {
        cout << *it << " ";
    }

    return 0;
}

 

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