[BOJ / C++] 2206번 : 벽 부수고 이동하기

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

Solved.ac 레벨

골드 III

풀이

생애 첫 골드 3 문제다. 골드 2는 풀어봤는데 골드 3은 풀어보지 않았다는 이 아이러니.

아무튼 골드 3에서 가장 많은 사람들이 푼 문제인데, BFS를 활용하는 문제였다.

 

주어진 행렬에서 0은 길, 1은 벽으로 막혀있어 지나갈 수 없는 길인데 딱 1번 벽을 부술 수 있는 기회가 주어진다.

이전에도 이와 비슷한 유형의 문제를 푼 적이 있다.

바로 17836번 : 공주님을 구해라! 문제이다. 해당 문제 풀이는 아래에 첨부하겠다.

한 번 풀어본 문제라 그런지 큰 어려움 없이 풀어낼 수 있었다.

 

17836번: 공주님을 구해라!

[BOJ / C++] 17836번 : 공주님을 구해라!

 

이런 조건의 문제를 해결하기 위해서는 방문 확인용 배열과 BFS를 위해 사용하는 queue에 변화를 주어야 한다.

int visited[MAX][MAX][2];
queue<pair<pair<int, int>, pair<int, bool>>> q;

visited는 3차원으로 선언하여 x좌표, y좌표, 그리고 벽을 부쉈는지 여부를 동시에 담을 수 있도록 하였다.

예를 들면 visited[1][2][0]은 벽을 부수지 않은 상태에서의 (1, 2) 좌표 방문 여부를 담고 visited[1][2][1]은 벽을 부순 상태에서의 (1, 2) 좌표 방문 여부를 담게 된다.

 

queue의 경우, 간단한 BFS 문제에서는 단순히 x, y 좌표만을 담아 사용하게 되는데 벽을 부수거나 검을 획득하는 등 변화가 주어지는 문제에서는 두 가지의 값을 더 담게 된다.

 

first.fisrt : x 좌표

first.second : y 좌표

second.first : 이동 거리

second.second : 벽을 부쉈는지에 대한 여부.

 

최단거리를 구해야 하므로 dist 배열을 추가적으로 사용하는 것보다 q에 담아 계속 이동 거리를 갱신하는 편이 좀 더 수월하다.

 

BFS를 계속해서 수행한 뒤 q.front()에 담긴 좌표가 도착 지점인 마지막 좌표에 도달하게 된다면 현재까지의 진행거리를, 도달하지 못한다면 -1을 출력하면 된다.

 

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 1001

using namespace std;

int n, m;
int MAP[MAX][MAX];
int visited[MAX][MAX][2]; //x, y, 벽 부순 여부.
queue<pair<pair<int, int>, pair<int, bool>>> q;
//first.first : x, first.second : y, second.first : 이동 거리, second.second : 벽 부순 여부
int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};

void BFS() {
    visited[0][0][0] = true;
    q.push({{0, 0},{1, false}});

    while(!q.empty()) {
        int cx = q.front().first.first;
        int cy = q.front().first.second;
        int cDist = q.front().second.first;
        bool chkBrake = q.front().second.second;
        q.pop();

        if(cx == n - 1 && cy == m - 1) {
            cout << cDist << "\n";
            return;
        }

        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = cx + dx[i];
            int ny = cy + dy[i];
            int nxtDist = cDist + 1;

            if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;

            if(chkBrake) {
                //벽을 부순 경우
                if(!visited[nx][ny][1] && MAP[nx][ny] != 1) {
                    visited[nx][ny][1] = true;
                    q.push({{nx, ny}, {nxtDist, true}});
                }
            } else {
                if(!visited[nx][ny][0] && MAP[nx][ny] != 1) {
                    //아직 벽을 부수지 않았고, 다음 탐색 좌표도 벽이 아님
                    visited[nx][ny][0] = true;
                    q.push({{nx, ny}, {nxtDist, false}});
                } else if(!visited[nx][ny][0] && MAP[nx][ny] == 1) {
                    //아직 벽을 부수지 않았지만 다음 탐색 좌표가 벽이라 부술 것임.
                    visited[nx][ny][1] = true;
                    q.push({{nx, ny}, {nxtDist, true}});
                }
            }
        }
    }

    cout << -1 << "\n";
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n >> m;

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        string str;
        cin >> str;

        for(int j = 0; j < str.length(); j++) {
            MAP[i][j] = str[j] - '0';
        }
    }

    BFS();

    return 0;
}

2206번: 벽 부수고 이동하기