[BOJ / C++] 16236번 : 아기 상어

문제

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

Solved.ac 레벨

골드 III

풀이

3일동안 잡고 있던 문제다. 진짜 될듯 안될듯 간보는게 진짜 사람 애타게 하는 데에는 선수다.

그래프 탐색에 조건이 빡센 구현이 필요한 문제였는데 결국은 조건에 구애받지 않고 감이 가는대로 코드를 작성해보니 해결이 되었다.

3일 동안 많은 분들의 해결 프로세스를 참고했고 그것을 바탕으로 나만의 풀이를 해냈다. 뭔가 뿌듯하군.

 

먼저 아기 상어를 구조체로 정의하여 사용하였다.

struct Shark {
    int sx;
    int sy;
    int size;
};

아기 상어의 x 좌표, y 좌표, 그리고 크기를 저장한다.

 

그리고 다음과 같은 프로세스를 거쳐 문제를 해결하였다.

1. 상어의 현재 좌표를 토대로 BFS를 수행한다.

2. 탐색 도중 다음 좌표의 물고기의 크기가 아기 상어보다 작거나 같고 아직 방문하지 않은 좌표라면 아기 상어는 지나갈 수 있다.

2 - 1. 일단 물고기의 여부에 상관 없이 일반적인 BFS의 프로세스에 따라 큐에 해당 좌표와 걸린 시간을 삽입하고 방문 처리를 수행한다.

2 - 2. 만약 해당 좌표에 물고기가 존재하며 아기 상어보다 물고기의 크기가 작아 아기 상어가 먹을 수 있는 경우라면 먹을 수 있는 물고기 후보에 {거리, {x 좌표, y 좌표}} 형태로 기록한다.

3. 큐가 다 비워져서 탐색이 완료된 뒤 물고기 후보를 확인한다.

3 - 1. 먹을 수 있는 물고기 후보가 없을 경우 엄마 상어에게 도움을 요청해야 하므로 false를 반환한다.

3 - 2. 먹을 수 있는 물고기 후보가 여러 마리 있을 경우 물고기 후보를 거리 순으로 오름차순 정렬한 뒤 맨 처음의 물고기를 먹고 상어의 위치를 갱신한다.

3 - 3. 만약 물고기를 먹었다면 아기 상어의 위치를 물고기 좌표로 갱신해주고 만약 지금까지 아기 상어가 먹은 물고기의 수가 자신의 크기와 동일하다면 상어의 크기를 갱신하며 먹은 물고기 수도 0으로 초기화 한다.

3 - 4. 물고기를 먹었으니 먹은 물고기의 좌표를 0으로 갱신한다.

이렇게 풀고나니 문제에서 제시된 조건 중에 하나를 엄격하게 지키지 않아도 되었다.

거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

 

위의 프로세스는 코드의 주석에도 적어두었으니 쉽게 이해할 수 있으리라 생각된다.

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 21

using namespace std;

struct Shark {
    int sx;
    int sy;
    int size;
};

int n, ans = 0;
int MAP[MAX][MAX];
int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
int ateFish;
Shark shark;

bool BFS(int x, int y) {
    queue<pair<pair<int, int>, int>> q;
    bool visited[MAX][MAX] = {false};
    vector<pair<int, pair<int, int>>> fish;

    q.push({{x, y}, 0});

    while(!q.empty()) {
        //현재 상어의 x좌표, y좌표 그리고 이동한 시간
        int cx = q.front().first.first;
        int cy = q.front().first.second;
        int cTime = q.front().second;
        q.pop();

        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = cx + dx[i];
            int ny = cy + dy[i];

            if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= n) continue;

            if(MAP[nx][ny] <= shark.size && !visited[nx][ny]) {
                //상어의 크기보다 물고기의 크기가 작거나 같은 경우 지나갈 수 있다.
                q.push({{nx, ny}, cTime + 1});
                visited[nx][ny] = true;

                if(MAP[nx][ny] > 0 && MAP[nx][ny] < shark.size) {
                    //만약 물고기가 존재하며 아기상어가 먹을 수 있는 물고기일 경우 먹을 수 있는 물고기 후보에 추가.
                    fish.push_back({cTime + 1, {nx, ny}});
                }
            }
        }
    }

    //먹을 수 있는 물고기 후보가 없을 경우 엄마 상어에게 도움을 요청해야함.
    if(fish.empty()) return false;
    else {
        //먹을 수 있는 물고기를 거리 순으로 정렬하여 가장 가까운 물고기를 먹고
        //상어의 위치를 갱신해준다.
        //먹은 물고기의 수를 증가시키며 정답 시간에 물고기를 먹는데에 걸린 시간을 더한다.
        sort(fish.begin(), fish.end());
        shark.sx = fish[0].second.first;
        shark.sy = fish[0].second.second;
        ateFish++;
        ans += fish[0].first;

        if(ateFish == shark.size) {
            //먹은 물고기의 수가 아기 상어의 크기와 같다면 아기 상어의 크기를 증가시킨다.
            //다시 먹은 물고기의 수를 세기 위해 초기화한다.
            shark.size++;
            ateFish = 0;
        }
        MAP[shark.sx][shark.sy] = 0;
        //물고기를 먹었으니 0으로 갱신한다.
        return true;
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    shark.size = 2;
    cin >> n;

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> MAP[i][j];
            if(MAP[i][j] == 9) {
                shark.sx = i;
                shark.sy = j;
                MAP[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    while(true) {
    	//물고기를 먹지 못할 때까지 BFS를 반복 수행한다.
        bool flag = BFS(shark.sx, shark.sy);
        if(!flag) break;
    }

    cout << ans << "\n";

    return 0;
}

16236번: 아기 상어