[BOJ / C++] 9461번 : 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

Solved.ac 레벨

실버 III

풀이

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 101

using namespace std;

int t; // test case
long long dp[MAX];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    dp[1] = 1;
    dp[2] = 1;
    dp[3] = 1;
    dp[4] = 2;
    dp[5] = 2;

    cin >> t;

    while(t--){
        int n;
        cin >> n;
        
        for(int i = 6; i <= n; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-5];
        }
        cout << dp[n] << '\n';
    }


    return 0;
}

예제에서는 dp[11]까지 제시해주었다. 차근차근 dp[n]이 어떤 것과 어떤 것이 더해져서 만들어지는지만 알면 점화식을 쉽게 도출해낼 수 있었다.

 

9461번: 파도반 수열