[BOJ / C++] 2023번 : 신기한 소수

문제

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다.

7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다. 즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다.

수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

출력

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

Solved.ac 레벨

골드 V

풀이

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
int start[4] = {2, 3, 5, 7};
int tmpNum;

bool prime(int n) {
    if(n < 2) return false;
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if(n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void DFS(int num, int depth) {
    if(depth == 0) cout << num << "\n";
    //길이가 0이 되면 해당 수를 출력한다.

    else {
        for(int i = 1; i < 10; i += 2) {
            int tmp = num * 10 + i;
            //자릿수를 늘려주며 1~9 사이의 수를 붙여본다.

            if(prime(tmp)) {
            //붙여본 수가 소수이면 재귀함수를 다시 호출한다.
                DFS(tmp, depth - 1);
            }
        }
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> n;

    for(int i = 0; i < 4; i++) {
        DFS(start[i], n - 1);
    }

    return 0;
}

백트래킹을 DFS로 구현하였다. 사실 이걸 DFS라고 할 수 있을지 모르겠다. 그냥 재귀적으로 접근한 것 같다.

몇 자리 수이든 시작하는 맨 앞자리 숫자가 소수여야 무조건 소수가 성립이 되기 때문에, 10 이하의 소수 2, 3, 5, 7로 시작하는 백트래킹을 4번 돌려주었다. 자세한 설명은 주석으로 달아두었다.

 

2023번: 신기한 소수