[BOJ / C++] 1987번 : 알파벳

문제

세로 R칸, 가로 C칸으로 된 표 모양의 보드가 있다. 보드의 각 칸에는 대문자 알파벳이 하나씩 적혀 있고, 좌측 상단 칸 (1행 1열) 에는 말이 놓여 있다.

말은 상하좌우로 인접한 네 칸 중의 한 칸으로 이동할 수 있는데, 새로 이동한 칸에 적혀 있는 알파벳은 지금까지 지나온 모든 칸에 적혀 있는 알파벳과는 달라야 한다. 즉, 같은 알파벳이 적힌 칸을 두 번 지날 수 없다.

좌측 상단에서 시작해서, 말이 최대한 몇 칸을 지날 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 말이 지나는 칸은 좌측 상단의 칸도 포함된다.

입력

첫째 줄에 R과 C가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ R,C ≤ 20) 둘째 줄부터 R개의 줄에 걸쳐서 보드에 적혀 있는 C개의 대문자 알파벳들이 빈칸 없이 주어진다.

출력

첫째 줄에 말이 지날 수 있는 최대의 칸 수를 출력한다.

Solved.ac 레벨

골드 IV

풀이

간단하게 풀 수 있었던 백트래킹 문제.

방문 확인 배열을 MAP과 동일하게 만드는 것이 아닌 알파벳의 개수 26의 크기로 만들어 사용하였다.

시작점 (0, 0) 부터 탐색하며 나오는 알파벳 - 65 (대문자 A의 ASCII) 위치에 해당 알파벳을 밟았는지, 안 밟았는지 검증했다.

DFS의 파라미터로는 x 좌표와 y 좌표, 그리고 DFS의 depth를 넘겨주며 재귀호출하여 탐색하였다.

 

하지만 고려해야 할 것이 하나 있었다.

 

문제에 주어진 예제 1을 표로 나타내보았다.

C	A	A	B
A	D	C	B

(0, 0)에서 (0, 1)의 A로 가는 경로와 (1, 0)의 A로 가는 경로 두 가지 경우가 존재하는데 첫 탐색에서 (0, 1)에서 A로 가는 경로를 방문처리 하고 탐색한 후, 다시 분기점으로 돌아와 (1, 0)의 A로 가는 경로를 탐색할 경우 이미 전 탐색에서 A가 방문처리가 되어 탐색할 수 없게 된다.

따라서 탐색 좌표의 알파벳을 방문처리 후 DFS 함수를 재귀호출 하여 경로의 끝까지 탐색한 후, 분기점으로 돌아왔을 때 같은 알파벳을 포함하는 다른 경로를 탐색하기 위해서 해당 알파벳의 방문처리를 다시 false로 돌려주어야 한다.

 

자세한 것은 코드에 주석으로 달아두겠다.

 

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int r, c, ans;
char MAP[21][21];
bool alphabet[26]; // [알파벳 - 65]
int dx[4] = {0, 0, -1 , 1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};

void DFS(int x, int y, int depth) {
    ans = max(ans, depth);
    //최대 경로 길이를 구하기 위함.

    for(int i = 0; i < 4; i++) {
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        int nxtAlphabet = MAP[nx][ny] - 65;

        if(nx < 0 || nx >= r || ny < 0 || ny >= c) continue;

        if(!alphabet[nxtAlphabet]) {
        	//다음 탐색 좌표의 알파벳을 방문하지 않았을 경우만 탐색 가능.
            alphabet[nxtAlphabet] = true;
            DFS(nx, ny, depth + 1);
            alphabet[nxtAlphabet] = false;
            //이후 분기점으로 돌아와 다시 탐색을 하기 위해 방문처리 초기화
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> r >> c;

    for(int i = 0; i < r; i++) {
        string input;
        cin >> input;

        for(int j = 0; j < c; j++) {
            MAP[i][j] = input[j];
        }
    }

    alphabet[MAP[0][0] - 65] = true;
    //첫 알파벳은 반드시 방문하여야 함.
    DFS(0, 0, 1);
    //경로의 길이는 시작점을 포함

    cout << ans << "\n";

    return 0;
}

 

1987번: 알파벳